Question

如圖4-1-13所示，一船自A點(diǎn)過(guò)河，船速v₁，水速v₂，河寬s，如船速方向垂直河岸，經(jīng)10min船達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得BC=12m，如船速度方向與AB線成θ角，經(jīng)12.5min船達(dá)到B點(diǎn)，求：

⑴θ角的大小．⑵水速v₂的大小．

⑶船速v₁的大小．⑷河寬s．

Answer 1

θ=arccos、0.2m/s、1/3m/s、200m

解析:

船在過(guò)河過(guò)程中參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船對(duì)水的運(yùn)動(dòng)，速度就是船速v₁，另一個(gè)是水對(duì)岸的運(yùn)動(dòng)，速度就是水速v₂，分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的物理特點(diǎn)是等時(shí)性和分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，按此特點(diǎn)可解本題．

⑴根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理，如河水是靜止的，則船以v₁由A到B歷時(shí)10min，由A到D歷時(shí)12.5min，,∴θ=36??52'或θ=arccos；

⑵根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理：v₂=BC/t₂=120/600m/s=0.2m/s；

⑶研究v₁與AB成θ角的情況， v₁的方向?yàn)锳指向D，合運(yùn)動(dòng)方向A指向B．

  v₁sinθ=v₂，∴；

⑷由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理：.