Question

如圖所示，空間存在著方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟豎直方向

       成角，。一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的帶電小球垂直于紙面向里運(yùn)動(dòng)時(shí)，它恰好沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²。

   （1）試判斷小球帶何種電荷？。

   （2）小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小和方向。

   （3）若將小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.2m的絕緣輕細(xì)線(xiàn)懸吊在圖中O點(diǎn)，如圖所示，由靜止釋放小球后，小球擺動(dòng)到懸線(xiàn)斜向下與水平方向成角的位置時(shí)，懸線(xiàn)對(duì)O點(diǎn)的拉力的大小是多少？

Answer 1

(1) 帶正電荷(2) 4.0N，方向與電場(chǎng)方向相同(3)5.4N

解析:

  

（1）小球垂直于紙面向里沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小球受重力mg、電場(chǎng)力F₁和洛倫茲力F₂，這三個(gè)力的方向都在豎直平面內(nèi)，與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，只有小球帶正電荷，三力才能平衡，如左圖所示，小球才能沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而且一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（4分）

   （2）由三力平衡，如左圖所示，電場(chǎng)力的大小

F₁=mgcosa=4.0N，方向與電場(chǎng)方向相同。（4分）

   （3）小球縣吊在O點(diǎn)由靜止釋放后，受電場(chǎng)力F₁、重力mg和細(xì)線(xiàn)拉力T（還可能受磁場(chǎng)力）作用下，，由靜止開(kāi)始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，擺到懸線(xiàn)與水平方向成a角位置時(shí)，此時(shí)速度方向與磁場(chǎng)方向平行，不受洛倫茲力，如右圖所示。

（4分）

小球由豎直位置擺到圖示位置時(shí)，電場(chǎng)力量力做功，有

（4分）

解得T=5.4N

則細(xì)線(xiàn)對(duì)O點(diǎn)的拉力大小T’=T=5.4N。（4分）