Question

（2007?浙江）據報道，最近在太陽系外發現了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變為960N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（　　）

A．0.5

B．2

C．3.2

D．4

Answer 1

分析：在忽略自轉的情況下，萬有引力等于物體所受的重力，所以根據重力之比，可以求出中心天體的半徑之比．

解答：解：在忽略地球自轉的情況下，萬有引力等于物體的重力
即G_地=G

M地m

R地2

同樣在行星表面有
G_行=G

M行m

R行2

以上二式相比可得

G地

G行

=

M地

R地2

×

R行2

M行

=

1

6.4

×

R行2

R地2

R行

R地

=

6.4×600 1×960

=2
故該行星的半徑與地球的半徑之比約為2．
故B正確，
故選B．

點評：忽略自轉的情況下萬有引力等于物體所受的重力，這是經常用的方法要注意掌握．