Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車(chē)的質(zhì)量為5 t，汽車(chē)在水平面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，試問(wèn)：

(1)汽車(chē)保持以額定的功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度為多少？

(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

 

Answer 1

解析：（1）汽車(chē)受力如圖6-1-7所示，汽車(chē)一開(kāi)始就保持額定功率，那么它運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)量（牽引力、加速度、速度）是怎樣變化呢？下面就是這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的簡(jiǎn)單方框圖.

所以汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，a=0,此時(shí)，v_m=P/μmg=6.0×10⁴/(0.1×5×10³×10) m/s=12 m/s.

圖6-1-7

(2)汽車(chē)以恒定的加速度啟動(dòng)后的各個(gè)量（牽引功率、牽引力、加速度、速度）的變化如下（方框圖所示）：

所以v在達(dá)到最大值之前已經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程:勻加速→變加速.

勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=(F-μmg)/m

所以F=m(a+μg)=5×10³×(0.5+0.1×10) N=7.5×10³ N.

設(shè)汽車(chē)勻加速的時(shí)間為t，勻加速能達(dá)到的最大速度為v₁,v₁=at.

汽車(chē)速度達(dá)到v₁時(shí)：P=Fv₁

因?yàn)閠=P/Fa=6.0×10⁴/(7.5×10³×0.5) s=16 s.

答案：(1) 12 m/s  (2)16 s