Question

如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，如圖建立坐標系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區域I的左邊界在y軸，右邊界與區域II的左邊界重合，且與y軸平行；區域II的左、右邊界平行。在區域I和區域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v₀射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區域I和Ⅱ。已知電子電量為e，質量為m，區域I和區域II沿x軸方向寬度均為,不計電子所受重力。

（1）求兩金屬板之間電勢差U

（2）求電子從區域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y

 

Answer 1

【答案】

（1）      (2)  

【解析】

試題分析：（1）由于粒子進入平行板電容器正好做直線運動，證明洛倫茲力等于電場力即

，即

（2）電子的運動軌跡如圖，根據洛倫茲力提供向心力則有，即，設在I磁場區域上升高度為h，設磁場寬度為D根據幾何知識，  ，則求得由對稱性可知，在II磁場中升高高度也為  ，所以射出時縱坐標為

考點：洛倫茲力提供向心力、數理結合

點評：此類題型考察了速度選擇器并結合帶電粒子在磁場中的運動，結合勾股定理從而確定粒子的軌跡