Question

3．如圖是滑雪場的一條雪道．某同學利用所學知識分析滑雪運動員的運動情況，假設質量為70kg的滑雪運動員（可視為質點）由A點沿弧形雪道滑下，在B點以5根號三的m/s的速度水平飛出，落到了傾斜雪道上的C點（圖中未畫出）．不計空氣阻力，Θ=30°，g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該滑雪運動員騰空的時間為根號3s
• B． BC兩點間的高度差為5m
• C． 運動員落到C點重力的瞬時功率為7kW
• D． 若該滑雪運動員從A點上方更高處滑下，落到傾斜雪道上時速度與豎直方向的夾角變小

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平位移與豎直位移之間的關系求的時間和距離．

解答 解：AB、物體從B點水平飛出做平拋運動，x=vt，$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，$tanθ=\frac{y}{x}$，得$tan30°=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{5\sqrt{3}t}$，解得t=1s，$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}=5m$，故A錯誤，B正確；
C、物體到達C點時$P=mg{v}_{y}^{\;}=mg•gt=700×10=7KW$，故C正確；
D、物體落在斜面上時，位移與水平方向的夾角為θ，則$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$，速度與水平方向的夾角為α，$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{x}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$，tanα=2tanθ，θ為定值，所以α是定值，速度與豎直方向的夾角不變，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．