Question

直流電源的路端電壓U=182 V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3。孔O₁正對B和E，孔O₂正對D和G。邊緣F、H正對。一個電子以初速度v₀=4×10⁶ m/s沿AB方向從A點進入電場，恰好穿過孔O₁和O₂后，從H點離開電場。金屬板間的距離L₁=2 cm，L₂=4 cm，L₃=6 cm。電子質量m_e=9.1×10^-31 kg，電量q=1.6×10^-19 C。正對兩平行板間可視為勻強電場，（不計電子的重力）

求：（1）各相對兩板間的電場強度（小數點后保留2位）。

（2）電子離開H點時的動能。

（3）四塊金屬板的總長度（AB+CD+EF+GH）。

 

Answer 1

【答案】

（1）1516.67N/C（2）3.64×10^-17 J（3）0.24 m.

【解析】

試題分析：(1)三對正對極板間電壓之比U₁∶U₂∶U₃=R_ab∶R_bc∶R_cd=1∶2∶3,

板間距離之比L₁∶L₂∶L₃=1∶2∶3 故三個電場場強相等

E==1516.67N/C

(2)根據動能定理   eU=mv²-mv₀²電子離開H點時動能E_k=mv₀²+eU=3.64×10^-17 J

(3)由于板間場強相等，則電子在“豎直方向”受電場力不變，加速度恒定.可知電子做類平拋運動：

“豎直方向”L₁+L₂+L₃=.

“水平方向”x=v₀t

消去t解得x=0.12 m.

極板總長AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.

考點：此題考查帶電粒子在電場中的偏轉問題；及考察了動能定理也考察了類平拋運動的規律。