Question

一平直的傳送帶以一定的速率勻速運動，如圖所示．今將一個工件從A處輕輕放到傳送帶上，工件從A處向B處運動的過程中，已知做勻加速運動的路程是做勻速運動路程的2倍．則工件做勻加速運動的時間是做勻速運動的時間的

 

倍．

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，判斷其運動；再根據牛頓第二定律求出加速度，利用運動學公式和路程的關系時尋求兩種運動的時間關系．

解答：解：以物體為研究對象，受重力、彈力和摩擦力，物體先做勻加速，與傳送帶同速后做勻速運動．
設勻加速的加速度為a，時間為t₁，位移為s₁；勻速運動的時間為t₂，位移為s₂，
則s₁=2s₂…①
由運動學公式得：s₁=

v2

2a

…②
t₁=

v

a

…③
聯立②③得：t₁=

2s1

v

…④
勻速運動的時間為t₂=

s2

v

…⑤
聯立①④⑤解得：

t1

t2

=

4s2 v

s2 v

=4
故答案為：4

點評：本題的關鍵是明確物體的運動，利用運動學公式把兩種運動的時間表示出來，利用位移和速度關系聯立方程求解．