Question

【題目】某同學利用如圖甲所示裝置研究磁鐵下落過程中的重力勢能與電能之間的相互轉化，螺線管的內阻，初始時滑動變阻器的滑片位于正中間20的位置，打開傳感器，將質量為m的磁鐵置于螺線管正上方靜止釋放，磁鐵上表面為N極.穿過螺線管后掉落到海綿墊上并靜止（磁鐵下落中受到的電磁阻力遠小于磁鐵重力，不發生轉動），釋放點到海綿墊的高度差為h.計算機屏幕上顯示出如圖乙所示的曲線.

（1）磁鐵穿過螺線管的過程中，產生第一峰值時線圈中的感應電動勢約為________V.

（2）圖像中UI出現前后兩個峰值，對比實驗過程發現，這兩個峰值是磁鐵剛進入螺線管內部和剛從內部出來時產生的，對這一現象相關說法正確的是________.

A.磁鐵從靜止下落到穿過螺線管掉落到海綿墊上的過程中，線圈中的磁通量變化率先增大后減小

B.如果僅將滑動變阻器的滑片從中間向左移動，坐標系中的兩個峰值都會減小

C.磁鐵在穿過線圈過程中加速度始終小于重力加速度g

D.如果僅略減小h，兩個峰值都會減小

（3）在磁鐵下降h的過程中，可估算由機械能轉化的電能的大小約為________J.

Answer 1

【答案】0.9 BD （~均正確）

【解析】

（1）[1]．由曲線可知，產生第一峰值時滑動變阻器功率為

線圈輸出功率表達式為

根據閉合電路歐姆定律得

聯立各式并將、代入解得

.

（2）[2]．由曲線可知，產生的感應電動勢先增大后減小，再增大再減小，因此線圈中的磁通量的變化率先增大后減小，再增大再減小，A錯誤；根據閉合電路歐姆定律可知，當外電阻等于內電阻時，電源的輸出功率最大，本題中滑動變阻器的最大阻值與內阻相等，因此滑片從中間向左滑動時，兩個峰值都會減小，B正確；當磁鐵全部在線圈中時，磁通量的變化率為零，此時的感應電流為零，只受重力，加速度等于g，C錯誤；當h減小時，磁鐵進入線圈的速度減小，導致線圈中磁通量的變化率減小，因此兩個峰值都會減小，D正確.

（3）[3]．根據圖像的物理意義可知，圖像與橫軸圍成面積大小等于下落過程中電源輸出的電能，圖像與橫軸圍成的面積可由圖像與橫軸圍成的虛線小方框的個數乘以每個小方框的面積求得，由圖像可得，在磁鐵下降h的過程中由機械能轉化的電能的大小為

（~均正確）.