Question

9．如圖甲所示，一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質量為m的小滑塊，木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s²，則下列選項錯誤的是（　　）

• A． 滑塊的質量m=4kg
• B． 木板的質量M=2kg
• C． 當F=8N時滑塊加速度為2m/s²
• D． 滑塊與木板間動摩擦因數為0.1

Answer 1

分析 當拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運動，當拉力達到一定值時，m和M發生相對滑動，結合牛頓第二定律，運用整體和隔離法分析．

解答 解：AB、由圖知，F=6N時，加速度為a=1m/s²．對整體分析，由牛頓第二定律有  F=（M+m）a，代入數據解得  M+m=6 kg；
當F＞6 N時，對木板，根據牛頓第二定律得 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，知圖線的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，解得 M=2 kg，滑塊的質量m=4 kg，故A、B正確；
CD、根據F＞6 N的圖線知，F=4 N時，a=0，即0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入數據解得μ=0.1；
當F=8 N時，對滑塊，根據牛頓第二定律得μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s²，故C錯誤，D正確．
本題選錯誤的，故選：C

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規律是解決本題的關鍵，要掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．