Question

   （1）釷232（）經過_____次α衰變和_____β衰變，最后成為鉛208（）?

   （2）（如圖所示，甲、乙兩個學生各乘一輛小車在光滑的水平面上做拋球游戲。已知甲車上有質量m＝1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質量為M₁＝90kg，乙和他的車總質量為M₂＝70kg。開始時，乙車靜止在甲車的正前方，甲車以速度v₀＝2m／s向乙車運動，為了保證兩車不相撞，甲不斷地將小球一個一個地以v＝10m／s的水平速度（相對地面）拋向乙，并被乙接住。問：

       （1）乙在接到第一個小球后的速度為多少?                    

       （2）甲至少要拋出多少個小球，才能保證兩車不會相撞?

Answer 1

（1）（6分）6，（3分）   4。（3分）

（2）（9分）解：（1）拋出的第一個小球和乙及乙車組成的系統，動量守恒，則

mv=(m+ M₂)v₁                                         ①

解得：v₁≈0.14m/s              

（2）取甲、乙、兩個車和所有小球組成的系統，動量守恒，則

M₁v₀  =（M₁+M₂）v^/                      ②

解得  v^/=1.125m/s                      

設拋出n個小球，取拋出的n個小球和乙及乙車組成的系統，動量守恒，則

nmv=（M₂+nm）v^/                       ③

解得n≈8.9

為了保證不相撞，n=9                      

評分標準：①②③每個公式2分，解出v₁1分，解出n并做出判斷2分。共9分。