Question

如圖甲所示是某人設計的一種振動發電裝置，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.1m、匝數n=20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為1T，線圈的電阻為2Ω，它的引出線接有8Ω的小電珠L．外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過電珠．當線圈向右的位移x隨時間t變化的規律如圖丙所示時（x取向右為正），π取3.14，π²取10，下列說法正確的是（　　）

A、線圈的產生的最大感應電動勢是10v

B、在t=0.05s流過燈泡的感應電流是0.5A

C、該發電機的輸出功率是8w

D、線圈消耗的功率是0.5w

Answer 1

分析：根據位移時間圖線得出線圈切割的速度，根據切割產生的感應電動勢公式求出電動勢的大小，再根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．求出發電機的輸出功率和線圈消耗的功率．

解答：解：A、線圈切割的速度v=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s，則感應電動勢E=nB.2πrv=20×1×2×3.14×0.1×0.8V≈10V．故A正確．
B、根據閉合電路歐姆定律，I=

E

R+RL

=

10

10

A=1A．故B錯誤．
C、發動機的輸出功率P=I²R_L=8W．故C正確．
D、線圈消耗的功率P′=I²R=2W．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵從圖象得出切割的速度，從而得出感應電動勢的大小，通過閉合電路歐姆定律和功率公式進行求解．