Question

從地面以初速度v₀豎直向上拋出一質量為m的球，設球在運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關系，它運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，在t₁時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v₁，且落地前球已做勻速運動。則球受到的空氣阻力與其速率之比k=___________，球上升的最大高度H=_________________。

Answer 1

   ,

試題分析：由于最終勻速下落，滿足，因此；
對上升過程的某一極短時間：，對整個過程求和：，
即：
解得：