Question

【題目】一空間探測器從某一星球表面垂直升空，假設探測器的質量恒為，發動機的推進力為恒力，探測器升空過程中發動機突然關閉，如圖所示的圖線表示速度隨時間的變化情況.

（1）升空后、、，探測器做什么運動？

（2）求探測器在該行星表面達到的最大高度；

（3）計算該行星表面的重力加速度；

（4）假設行星表面沒有空氣，計算發動機的推進力；

（5）題中對圖線做了哪些理想化處理？真實情況下的圖線應該是什么樣子？

Answer 1

【答案】（1）豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，末的速度， 繼續向上做勻減速運動，升到最高點，豎直向下做勻加速直線運動，末的速度大小是，此時回到原升空點 （2） （3） （4） （5）質量減小，加速度逐漸增加，加速度不變

【解析】

(1)由圖像可知，豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，末的速度， 繼續向上做勻減速運動，升到最高點，豎直向下做勻加速直線運動，末的速度大小是，此時回到原升空點。

(2)v-t圖像的面積表示位移，從圖中可以看出，24s時，位移最大，此時位移為

(3)9s后關閉發動機，則

(4)對0~9s的過程中運用牛頓第二定律，有

解得

(5)由于探測器在制動階段，消耗燃料，質量在不斷減小，所以在加速度逐漸增加，而加速度不變。