Question

如圖8所示為A、B兩個簡諧運動的位移—時間圖象．

圖8

試根據圖象寫出：

(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.

(2)這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式．

(3)在時間t＝0.05 s時兩質點的位移分別是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)0.5　0.4　0.2　0.8

(2)x_A＝0.5sin (5πt＋π) cm，x_B＝0.2sin cm(2.5πt＋) cm

(3)x_A＝－cm，x_B＝0.2sincm

【解析】(1)由圖象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.

(2)由圖象知：A中振動的質點已振動了周期，φ＝π，由T＝0.4 s，得ω＝＝5π，則簡諧運動的表達式為x_A＝0.5sin (5πt＋π) cm.B中振動的質點從平衡位置沿正方向已振動了周期，φ＝，由T＝0.8 s得ω＝＝2.5π，則簡諧運動的表達式為x_B＝0.2sin (2.5πt＋) cm.

(3)將t＝0.05 s分別代入兩個表達式中得：x_A＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm＝－0.5×cm＝－cm，x_B＝0.2sin(2.5π×0.05＋)cm＝0.2sin cm.

思路分析：簡諧運動的運動方程中各個量的物理意義明確。

試題點評：考查簡諧運動的運動方程中各個量的物理意義。