Question

如圖所示，在y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T．有一質(zhì)子以速度v=2.0×10⁶m/s，從x軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場．質(zhì)子質(zhì)量取m=1.6×10^-27kg，電量q=1.6×10^-19C，質(zhì)子重力不計(jì)．求：
（1）質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
（2）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，列出周期公式，從而確定質(zhì)子從出發(fā)到第一次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時間．
解答：解：（1）質(zhì)子在磁場中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動，
根據(jù)牛頓第二定律得
質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為：
（2）由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向的夾角為30°，且半徑恰好等于0.10m，
因此質(zhì)子將在磁場中做半個圓周運(yùn)動到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如圖所示．
根據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律，質(zhì)子做圓周運(yùn)動的周期  為：
質(zhì)子從出發(fā)到第一次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時間為：
答：（1）質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑0.1m；
（2）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間1.57×10^-7s．
點(diǎn)評：考查洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，學(xué)會根據(jù)牛頓第二定律與幾何關(guān)系來確定半徑大小，并掌握由周期公式通過圓心角來確定時間大小．