Question

4．如圖所示，在一個固定的盒子里有一個質量為m=0.1kg的滑塊，它與盒子地面間的動摩擦因數為μ=0.5，開始滑塊在盒子中央以初速度v₀=2m/s向右運動，與盒子兩壁碰撞若干次后速度減為零，若盒子長L=0.1m，滑塊與盒壁碰撞沒有能量損失，則整個過程中與兩壁碰撞的次數是（　　）

• A． 3次
• B． 4次
• C． 5次
• D． 6次

Answer 1

分析 滑塊在整個運動過程中只有摩擦力做功，根據動能定理求得滑塊相對于盒子運動的距離，從而確定與盒子的碰撞次數．

解答 解：以滑塊為研究對象，在滑塊運動過程中，只有滑塊受到的摩擦力對滑塊做功，因為滑塊運動過程中摩擦力始終對滑塊做負功，令滑塊相對于盒子運動的總路程為s，對整個過程，根據動能定理有：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得滑塊滑過的總路程為：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.5×10}$m=0.4m
因為盒子長L=0.1m，故可知碰撞次數為：n=$\frac{s-\frac{L}{2}}{L}$+1=$\frac{0.4-0.05}{0.1}$+1=4.5（次），
n取整數，故滑塊與盒子碰撞4次
故選：B

點評 解決本題的關鍵是滑動摩擦力做功與總路程有關，涉及力在空間的效果時，要首先想到能否運用動能定理．