Question

【題目】如圖，有一矩形區域abcd，水平邊ab長為，豎直邊ad長為h=1m。質量均為m、帶電量分別為+q和-q的兩粒子，.當矩形區域只存在場強大小為E=10N/C、方向豎直向下的勻強電場時，+q由a點沿ab方向以速率進入矩形區域，軌跡如圖。當矩形區域只存在勻強磁場時-q由c點沿cd方向以同樣的速率進入矩形區域，軌跡如圖。不計重力，已知兩粒子軌跡均恰好通過矩形區域的幾何中心。則（　　）

A.由題給數據，初速度可求

B.磁場方向垂直紙面向外

C.-q做勻速圓周運動的圓心在b點

D.兩粒子各自離開矩形區域時的動能相等。

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．因為粒子通過矩形區域的幾何中心，可知沿電場方向上的距離

，

垂直電場方向上的距離

，

根據

，

可以求出初速度的大小，A正確；

B、-q由c點沿cd方向以同樣的速率v0進入矩形區域，根據洛倫茲力的方向，結合左手定則知，磁場方向垂直紙面向里，B錯誤；

C、因為圓周運動的軌跡經過矩形區域的幾何中心，設中心為0，根據幾何關系知，

，

可知矩形區域幾何中心到b點的距離等于bc的距離，知b點為圓周運動的圓心，C正確。
D、電荷在電場中做類平拋運動，速度增大，在磁場中做勻速圓周運動，速度大小不變，可知離開區域區域時動能不等，D錯誤；

故選AC。