Question

12．如圖所示，傾角θ=30°的斜面上有一重為G的物體，在與斜面底邊平行的水平推力作用下沿斜面上的虛線勻速運動，若圖中φ=45°，則（　　）

• A． 物體所受摩擦力方向平行于斜面沿虛線向上
• B． 物體與斜面間的動摩擦因數μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 物體所受摩擦力方向與水平推力垂直且平行斜面向上
• D． 物體與斜面間的動摩擦因數μ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Answer 1

分析 本題具有一定的空間思維邏輯，畫出受力分析圖，然后進行受力分析，最后簡化到斜面平面內的受力分析．

解答 解：A、C、對物塊進行受力分析，如圖所示：

物塊在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虛線方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虛線勻速運動，因為G，N，F三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虛線向上，所以物塊向下運動，故A正確，C錯誤；
B、D、現將重力分解為沿斜面向下且垂直于底邊（也垂直于推力F）的下滑力G₁、垂直與斜面的力G₂，如圖所示：

其中G₂恰好把N平衡掉了，這樣可視為物體在推力F、下滑力G₁、摩擦力f三個力作用下沿斜面上的虛線勻速運動，

根據三力平衡特點，F與G₁的合力必沿斜面向下，同時摩擦力f 只能沿斜面向上，故選項A對BC錯；根據幾何關系，F與G₁的合力：F_合=$\frac{{G}_{1}}{cos45°}$=$\sqrt{2}$G₁，即f=$\sqrt{2}$G₁，故物體與斜面間的動摩擦因數μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{\sqrt{2}Gsin30°}{Gcos30°}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，故B錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題意在考查動態平衡問題，考查學生利用平衡條件求力的能力及空間想象能力，解答的關鍵是把空間的受力關系能轉化為平面內的受力關系．