Question

在光滑水平面上有兩個完全相同的彈簧振子a和b，O₁，O₂為其平衡位置，如圖所示．今將a向右拉伸4cm，將b向右壓縮2cm，同時由靜止釋放，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　　）

A、兩彈簧振子的小球經過平衡置時的速度相同

B、兩彈簧振子的小球每次都在平衡位置處相遇

C、兩彈簧振子的小球不一定在平衡位置處相遇

D、在振動過程中的任一時刻，a的機械能與b的機械能不會相等

Answer 1

分析：相同的彈簧振子a和b的周期相同，壓縮量不同時，彈簧具有的彈性勢能相等，運動過程中，彈簧和小球系統機械能守恒．

解答：解：A、兩個完全相同的彈簧振子a和b，壓縮量不同時，彈簧具有的彈性勢能相等，兩彈簧振子的小球經過平衡置時，小球的動能等于彈簧初始位置的彈性勢能，所以兩彈簧振子的小球經過平衡置時的動能不同，而質量相等，所以速度不同，故A錯誤；
B、相同的彈簧振子a和b的周期相同，釋放后經

1

4

T同時到達平衡位置，此后每過

T

2

又同時到達平衡位置，即每次都在平衡位置處相遇，故B正確，C錯誤；
D、在振動過程中的任一時刻，系統的機械能守恒，而任意時刻，彈簧的伸長量或壓縮量不同，所以彈性勢能不等，故在振動過程中的任一時刻，a的機械能與b的機械能不會相等，故D正確．
故選BD

點評：簡諧運動過程的特征之一是系統的機械能守恒，本題就是從解釋能量的角度分析簡諧運動．