Question

如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內壁上，有兩個質量相等的小物塊A和B，它們分別緊貼漏斗的內壁，在不同的水平面上做勻速圓周運動．則以下敘述正確的是（　　）

A．物塊A的線速度大于物塊B的線速度

B．物塊A的角速度大于物塊B的角速度

C．物塊A對漏斗內壁的壓力等于物塊B對漏斗內壁的壓力

D．物塊A的角速度等于物塊B的角速度

Answer 1

分析：兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運動，因為所受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間的關系．

解答：解：因為所受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，設AB與豎直方向的夾角θ，
由牛頓第二定律：mgcotθ=

mv2

R

=mω²R
所以圓周運動的半徑越大，線速度越大，故A正確，B錯誤．
半徑越大角速度越小，故D錯誤．
對物塊受力分析，僅受重力與支持力，所以合力mgcotθ，物塊A對漏斗內壁的壓力等于物塊B對漏斗內壁的壓力，故C正確．
故選：AC

點評：對公式v=rω和a=rω²的理解
（1）由v=rω知，r一定時，v與ω成正比；ω一定時，v與r成正比；v一定時，ω與r成反比．
（2）由a=rω²知，在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a與r成正比．