Question

【題目】如圖所示，OM的左側存在范圍足夠大、磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，ON（在紙面內）與磁場方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一點P，OP=L．P點有一粒子源，可沿紙面內各個方向射出質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計重力），速率為 ，則粒子在磁場中運動的最短時間為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：粒子進入磁場中做勻速圓周運動則有： ，

而將題設的v值代入得：r= ，

結合左手定則，則粒子在磁場中最短的時間的軌跡為沿水平方向PO入射的粒子，其部分軌跡如圖所示，其中A為圓心，延長PA交OM于Q點，作AC⊥OQ于C，由幾何關系知：

AQ=PQ﹣PA= ﹣ ，

AC= = ，

所以∠CAB=arccos =arccos =arccos ≈33°，

則粒子偏轉的角度為：θ=180°﹣30°﹣33°=117°，

則粒子最短時間為：t= ，

BCD不符合題意，A符合題意．

所以答案是：A