Question

物理學家歐姆在探究通過導體的電流和電壓、電阻關系時，因無電源和電流表，利用金屬在冷水和熱水中產生電動勢代替電源，用小磁針的偏轉檢測電流，具體的做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針水平放置一直導線，當該導線中通有電流時，小磁針會發生偏轉．某興趣研究小組在得知直線電流在某點產生的磁場與通過直導線的電流成正比的正確結論后重現了該實驗，他們發現：當通過導線電流為I₁ 時，小磁針偏轉了30°；當通過導線電流為I₂ 時，小磁針偏轉了60°，則下列說法中正確的是（　　）

• A．I₂=

  3

  I₁
• B．I₂=2I₁
• C．I₂=3I₁
• D．無法確定

Answer 1

分析：小磁針可以看做一個杠桿，小磁針受到地磁場與電流磁場的作用而靜止，處于平衡狀態，由力矩平衡條件可以求出電流磁場與地磁場的關系；電流磁場與電流成正比，然后求出兩電流的關系．

解答：解：磁場對小磁針的作用力與磁感應強度成正比，即磁場力F=KB，
設地磁場感應強度為B₀，小磁針等效成長為L的條形磁鐵，
設轉30°時電流產生的磁場在小磁針處磁場為B₁，
由安培定則知B₁與B₀垂直，由力矩平衡條件得：
KB₁LSin60°=kB₀Lsin30°，
同理，轉60度時：KB₂LSin30°=KB₀Lsin60°，
由以上兩式解得：B₂=3B₁，電流與磁感應強度成正比，所以I₂=3I₁．
故選C．

點評：知道電流磁場與電流成正比、熟練應用力矩平衡條件是正確解題的關鍵．