Question

豎直直桿上有相距L的A、B兩點，取一段長為2L的光滑細線，將這段細線穿過一個質量為m的小環（小環半徑很小，可忽略不計），然后把細線的一端固定于直桿上的A點，另一端固定于直桿上的B點，再使豎直桿以自身為軸轉動，導致小環在水平面內做圓周運動，逐漸緩慢地增加轉動的角速度，直到使細線的一部分呈水平狀態，如圖所示。（重力加速度為g）求：

（1）此時，細線上水平部分（即圖示BC段）的長度
（2）此時，細線中的拉力大小
（3）此時，系統轉動的角速度

Answer 1

（1）  （2）（3）

解析試題分析：（1）根據題意可得，
解得
（2）則斜線與水平方向的夾角
對小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得    
聯立兩式，解得
（3）帶入可得
考點：牛頓第二定律；向心力．
點評：本題是圓錐擺類型的問題，在分析小球受力時，不能將水平細線的拉力漏掉．中等難度．