Question

4．如圖所示，為A、B兩物體從同一地點沿同一方向做直線運動的速度-時間圖象．由圖可知（　　）

• A． A出發時間比B出發晚5s
• B． 10s末A、B速度相等，此時兩者相距75m（追上前最遠）
• C． 在15s末A追上了B
• D． 在圖示中的15s內A沒能追上B，但由圖可以推算出：在t≈18.66s時A追上了B

Answer 1

分析 根據速度圖象，可直接讀出物體出發時間的關系．根據圖線與坐標軸所圍“面積”比較位移關系．兩圖線的交點表示速度相等．兩者相遇時位移相等．結合勻變速運動的規律求解．

解答 解：A、由圖看出，A出發時間比B遲5s．故A正確．
B、10s末A、B速度相等，此時兩者相距等于它們在0-10s內通過的位移之差，即等于兩圖象與時間軸所圍“面積”之差，為 S=$\frac{5+10}{2}×10$m=75m，故B正確．
C、15s內A的位移為x_A=$\frac{1}{2}$×10×20=100m，B的位移x_B=10×15=150m，所以15s內B的位移比A的位移大50m，說明在15s末A沒有追上B．故C錯誤；
D、A的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，設t時刻A追上了B，則有 v_Bt=$\frac{1}{2}a（t-5）^{2}$，代入數據解得 t≈18.66s，故D正確．
故選：ABD

點評 此題是速度圖象問題，主要抓住圖線的“面積”表示位移、斜率表示加速度、交點表示速度相等數學意義來分析理解．