Question

有一個同學經過思考，認為驗證牛頓第二定律的實驗裝置（如圖所示）也可以用來驗證動能定理．其實驗過程為：A、測出小車的質量M；B、平衡摩擦力；C、測出小桶和砂的質量m；D、安裝好實驗裝置，接通頻率為50Hz的低壓交流電源，放開小車，讓打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶并作好標記；E、改變小車或者小桶的質量，再做幾次實驗．
（1）當小車的質量M=900g，小桶和砂的質量m=110g時，打出的紙帶的某一段如下圖所示（長度單位為cm），圖中各點為每10個打點選出的計數點（兩計數點間還有9個打點未標出）．從計數點A到計數點E，小桶和砂的重力所做的功W=

1.294

J；小車動能的增量△E_k=

1.08

J．（g 取9.8m/s²）
（2）如果實驗操作和數值計算的過程都正確無誤，但實驗結果W和△E_k在誤差允許范圍內總是不相等，你認為主要原因是：

小車受到的拉力不等于小桶和砂的重力

．

Answer 1

分析：根據重力做功的定義式求解小桶和砂的重力所做的功．
根據某段時間內的平均速度等于時間中點的瞬時速度，可以求出A、E點速度大小，從而進一步求出其動能的增加量．

解答：解：（1）從計數點A到計數點E，小桶和砂的重力所做的功W=mgh=0.11×9.8×（1.40-0.20）=1.294J
圖中各點為每10個打點選出的計數點（兩計數點間還有9個打點未標出），所以相鄰的計數點的時間間隔是0.2s．
勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_A=

x0B

t0B

=2.2m/s
v_E=

xDF

tDF

=3.8m/s
小車動能的增量△E_k=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 A

=1.08J
（2）實驗結果W和△E_k在誤差允許范圍內總是不相等，你認為主要原因是：小車受到的拉力不等于小桶和砂的重力
故答案為：（1）1.294；      1.08
（2）小車受到的拉力不等于小桶和砂的重力

點評：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，同時要熟練應用所學基本物理知識進行數據處理．