Question

今年春天，我國西南地區(qū)遭遇百年不遇的特大干旱，在抗旱救災(zāi)的隊伍中，我們的子弟兵戰(zhàn)士翻山越嶺為廣大災(zāi)區(qū)人民送去“生命之水”，軍民一心同自然災(zāi)害進(jìn)行斗爭。戰(zhàn)士們通過山谷的一種方法可以簡化為下面的情境：將一根長為2d、不可伸長的細(xì)繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點(diǎn)，繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對面，如圖所示。戰(zhàn)士甲用力拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時AP豎直。然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止釋放。不計繩與滑輪的質(zhì)量，忽略一切摩擦及空氣阻力的影響，求：戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度V_m 。

Answer 1

乙在靜止時由圖中幾何關(guān)系可知 h²+d² = (2d-h)²,

解得h=（3分）
乙在滑動過程中機(jī)械能守恒，滑到繩子中點(diǎn)時位置最低，速度最快，此時A、P、B三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,如圖所示，P到AB的距離為h^`=dcos30⁰=（3分）

由機(jī)械能守恒，有mg(h^`-h) =（5分）      
 解得（4分）

解析