Question

公路上一輛汽車轎車因發動機故障而失去動力，在牽引車準備將它拖到修理廠時，一位同學說：“根據共的計算式W=Fscosα可知，拖轎車行走過程中必須對它做功，若將它放在牽引車上面運走，可以對它不做功或少做功，拖車不如運車合算”．請你從做功的角度來分析這位同學的說法是否正確．（不考慮上下搬運橋車過程中所作的功，并假設道路是水平的，車的運動是勻速運動，牽引繩水平，兩車所受地面的摩擦力均為其重力的k倍，k＜1，要求寫出必要的表達式）

Answer 1

設轎車的質量為m，牽引車的質量為M，運動的位移為S． 由于道路水平，車做勻速運動，在實施拖轎車的過程中，
牽引力做功分為兩部分：拖轎車做功W₁=FS=kmgS，牽引車克服摩擦做功，W₂=F₂S=kMgS，總功W=W₁+W₂=k（M+m）gS
在實施運轎車過程中，運轎車做功W₁′=0，牽引車克服摩擦做功W₂′=F₂′S=k（M+m）gS，比較可知，拖車與運車過程中做功相等，該學生的說法不正確．
答：該學生的說法不正確，拖車與運車過程中做功相等．