Question

【題目】用四個阻值均為R的電阻連成如圖所示的電路，電鍵S閉合時，有一質量為m、帶電荷量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中點，平行板電容器的下極板接地。現打開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球的電荷量發生變化，碰后小球帶有和該極板同種性質的電荷，并恰能運動到另一極板，設兩極板間距離為d，不計電源內阻，求：

（1）小球開始帶什么電？小球開始在中點的電勢是多少？電源電動勢E為多大？

（2）小球與極板碰撞后的電荷量q′為多少？

Answer 1

【答案】①負， ②

【解析】電勢高于下極板，對帶電小球進行受力分析，可知小球帶負電荷，設電容器電壓為U，則有： ]

解得：則小球開始在中點的電勢

……………………6分

（2）設斷開S后，電容器的電壓為，則：

因為碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電荷量發生變化，所以對帶電小球運動的全過程根據動能定理得：

解得：………………………4分