Question

質量為4 t的火箭，其噴出氣體對地的速度為500 m/s,則：

（1）它至少每秒噴出質量為多少的氣體，才能開始上升？

（2）如果要以2 m/s²的加速度上升，則每秒可噴出多少氣體？

（3）火箭上升后，由于繼續噴氣，火箭質量將逐漸變小，如果噴氣對地速度保持不變，要維持不變的上升加速度，則每秒噴出的氣體的質量應如何變化？取g=10 m/s².

Answer 1

（1）78.4 kg  （2）93.8 kg  （3）減小

解析:

(1)當噴出的氣體對火箭的平均沖力大于重力時，火箭才能開始上升.由F= >(M-m)g,t=1 s,得m>+g=78.4 kg.

(2)設a=2 m/s²時，每秒噴出氣體的質量為m′,則由牛頓運動定律得，-(M-m′)g=(M-m′)a,t=1 s,求出m′==93.8 kg.

(3)由-(M′-m′)g=(M′-m′)a分析知，火箭上升過程中，總質量M′在不斷減小，（M′-m′）不斷減小，a=-g=-g,要使a 保持不變，只有使每秒噴出氣體的質量m′減小.