Question

如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個質點，它們在x軸上的距離s=30m，波沿x軸正方向傳播，當a振動到最高點時b恰好經過平衡位置；經過3s，波傳播了30m，并且 a經過平衡位置，b恰好到達最高點，那么（　�。�

• A、這列波的速度一定是10 m/s
• B、這列波的周期一定是3s
• C、這列波的波長可能是24 m
• D、這列波的頻率可能是1.25Hz

Answer 1

分析：由v=

△x

△t

可直接求得波速，由a、b兩點的振動情況可知波的周期的表達式，則由波速公式可求得波速的表達式，則可求得波速的可能值．

解答：解：A、經過3s，波傳播了30m，故波速為：v=

△x

△t

=

30m

3s

=10m/s，故A正確；
B、由題意知，3s后a點回到平衡位置，則有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3…），得T=

12

2n+1

，T=3s無解，故B錯誤；
C、由v=

λ

T

可得：
λ=vT=

120

2n+1

當n=2時，波長為24m，故C正確；
D、由題意知，3s后a點回到平衡位置，則有

T

4

+

nT

2

=3s（n=1，2，3…），得：T=

12

2n+1

頻率：f=

1

T

=

2n+1

12

；
當n=7時，f=1.25Hz，故D正確；
故選：ACD．

點評：本題在寫出周期T的通式時即應用了“特殊點法”，對a質點，同波峰回到平衡位置需

1

4

時間，再經

T

2

又回到平衡位置…，這樣即可寫出T的通式．當然，若考慮質點b，也能寫出這樣的通式（同時須注意到開始時b恰好經過平衡位置，包括向上通過平衡位置和向下通過平衡位置這兩種情況）．