Question

如圖7-7-12所示，一口圓柱形井，底面積為S，深為H，井中一半有水.用抽水機將水抽起，使水通過半徑為R的圓管流到地面，如要在時間t內(nèi)將水抽完，問抽水機至少要做多少功？(設水的密度為ρ₀)

圖7-7-12

Answer 1

解析：在時間t內(nèi)將水抽完，設水從管口流出時速度是v，則

,                            ①

抽水過程可以抽象分解為兩個過程.

(1)將水拉高平鋪在高為H的平面上；

(2)使平面上的水獲得v的速度.

過程(1)水增加的重力勢能             ②

過程(2)水增加的動能                        ③

重力以外的力做的功反映了機械能的變化，由以上幾個式子得抽水機做功

.

答案：.