Question

特快列車甲以速率v₁行駛，司機突然發現在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v₂（v₂＜v₁）向同一方向運動。為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以加速度a做勻減速運動，而乙車仍做原來的勻速運動。求a的大小應滿足的條件。

Answer 1

解：開始剎車時甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減小；當甲車速度減小到小于乙車速度時，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當甲車速度減小到與乙車速度相等時，若兩車不發生碰撞，則以后也不會相碰。所以不相互碰撞的速度臨界條件是v₁－at ＝v₂①

不相互碰撞的位移臨界條件是s₁≤s₂＋s②

即：v₁t－at²≤v₂t＋s③

由①③可解得 a≥s。