Question

【題目】質量為100kg行星探測器從某行星表面豎直發射升空，發射時發動機推力恒定，發射升空后8s末，發動機突然間發生故障而關閉，探測器從發射到落回出發點全過程的速度圖象如圖所示．已知該行星半徑是地球半徑的，地球表面重力加速度為10m/s2，該行星表面沒有大氣，不考慮探測器總質量的變化．求：

（1）探測器發動機推力大小；

（2）該行星的第一宇宙速度大小．

Answer 1

【答案】（1）1200N；（2）1．58km/s．

【解析】試題分析：（1）由圖象知，在0﹣8s內上升階段的加速度為a，則有：

由牛頓第二定律：F﹣mg'=ma

8s末發動機關閉后探測器只受重力作用，有：

解得：F=m（g′+a）=100×（4+8）N=1200N

（2）該星球的第一宇宙速度為v'，則有：

地球的第一宇宙速度為v，有：

可得：

所以行星的第一宇宙速度為：