Question

（18分）如圖所示，質量為的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失），傳送帶的運行速度為，長為。今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為()。求：

（1）水平力撤去后，滑塊（在斜面上）的加速度大小；

（2）滑塊下滑的高度；

（3）若滑塊進入傳送帶時速度大于，則滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量為多少．

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）   (3)

【解析】

試題分析:（1）對撤去外力F后的滑塊受力分析，由牛頓第二定律：

             （2分）

解得：          （2分）

（2）設滑塊從高為處上滑，到達斜面底端速度為，下滑過程機械能守恒：

             （2分）

解得：

若滑塊沖上傳送帶的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動，根據動能定理有：         （2分）

聯立解得：     （2分）

若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受天向左的滑動摩擦力而做勻速運動，根據動能定理：         （1分）

解得：      （2分）

（3）設滑塊在傳送帶上運動的時間為，則時間內傳送帶的位移：  （1分）

由機械能守恒可知：

對滑塊由運動學公式知：          （1分）

聯立解得：

滑塊相對傳送帶滑動的位移            （1分）

相對滑動生成的熱量      （2分）

考點：本題考查了動能定理的應用、牛頓第二定律、功能關系．