Question

水平地面上橫放著一根長度為L＝2 m的長方體木料，木料的橫截面為0.2 m×0.2 m，木料的密度為0.8×10³ kg/m³.若g取10 m/s²，則要將木料豎立在地面上，至少需要克服重力做多少功?

Answer 1

576 J

解析:

木料的質量為m=ρV=0.8×10³×2×0.2×0.2 kg=64 kg，木料橫放時重心高度為0.1 m，豎立時重心高度為=1 m.由橫放變為豎立的過程中，重心上升的高度為：h=1 m-0.1 m=0.9 m；把木料由橫放變為豎立的過程中，至少需克服重力所做的功等于木料增加的重力勢能，即W=mgh=64×10×0.9 J=576 J.本題考查重力做功與重力勢能的變化之間的關系.重力做的功等于重力勢能變化量的負值.題目中需要注意的是初始狀態木料的重心并不在地面處，離地面高度為邊長的一半.