Question

4．某同學為了測定木塊與小車之間的動摩擦因數，設計了如下的實驗：
①用彈簧秤測量帶凹槽的木塊重力，記為F_N1；
②將力傳感器A固定在水平桌面上，測力端通過輕質水平細繩與木塊相連，木塊放在較長的平板小車上．水平輕質細繩跨過定滑輪，一端連接小車，另一端系沙桶，不斷地緩慢向沙桶里倒入細沙，直到小車運動起來，待傳感器示數穩定后，記錄此時數據F₁；
③向凹槽中依次添加重力為0.5N的砝碼，改變木塊與小車之間的壓力F_N，重復操作②，數據記錄如下表：

壓力	FN1	FN2	FN3	FN4	FN5	FN6	FN7	FN8
FN/N	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00
傳感器數據	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8
F/N	0.59	0.83	0.99	1.22	1.42	1.61	1.79	2.01

試完成：
（1 ）在實驗過程中，是否要求長木板必須做勻速直線運動？否（填“是”或“否”）
（2）為了充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：△f₁=F₅-F₁=0.83N，△f₂=F₆-F₂=0.78N，△f₃=F₇-F₃=0.80N，請你給出第四個差值：△f₄=F₈-F₄=0.79N．
（3 ）根據以上差值，可以求出每增加0.50N 砝碼時摩擦力增加△f．△f用△f₁、△f₂、△f₃、△f₄ 表示的式子為：△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$，代入數據解得△f=0.2N．
（4 ）木塊與木板間的動摩擦因數 μ=0.4．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理，只要長木板運動，即受到滑動摩擦力，依據木塊處于平衡狀態，借助于力傳感器，即可求解滑動摩擦力；
（2）依據前三個差值，即可確定第四個差值；
（3）每增加0.50N砝碼時摩擦力增加為△f，而△f₁，△f₂，△f₃，△f₄，分別是相隔4個之差，再結合平均值，即可求解；
（4）根據滑動摩擦力公式μ=$\frac{f}{N}$，即可求解．

解答 解：（1）由實驗原理可知，只要長木板運動，即受到滑動摩擦力，依據平衡條件，那么力傳感器的示數即為木塊受到的滑動摩擦力，
再根據牛頓第三定律，那么長木板受到的滑動摩擦力大小，即等于力傳感器的示數大小；
（2）根據三個差值：△f₁=F₅-F₁=0.83N，：△f₂=F₆-F₂=0.78N，：△f₃=F₇-F₃=0.80N，
同理，第四個差值：△f₄=F₈-F₄，根據表格中的數據，則有：△f₄=0.79N；
（3）由于△f₁=F₅-F₁，而每增加0.50N砝碼時摩擦力增加：△f；
那么：△f=$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$，代入數據，解得：△f=$\frac{0.83+0.78+0.80+0.79}{4×4}$=0.2N
（4）根據滑動摩擦力公式μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{△f}{△N}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4，
故答案為：（1）否；（2）F₈-F₄，0.79N；（3）$\frac{△{f}_{1}+△{f}_{2}+△{f}_{3}+△{f}_{4}}{4×4}$  0.2；（4）0.4．

點評 考查滑動摩擦因數的測量方法，掌握實驗的設計原理，注意只有長木板運動，不需要長木板做勻速直線運動，同時掌握測量動摩擦因數運用變化的摩擦力與變化的壓力來求解，是解題的關鍵