Question

如圖所示，一根豎直的彈簧支撐著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空且靜止．設活塞與缸壁間無摩擦且不漏氣，缸壁導熱性能良好，使缸內氣體的溫度保持與外界大氣溫度相同，且外界氣溫不變．若外界大氣壓增大，則下列結論正確的是（　�。�

• A、氣缸的上底面距地面的高度將增大，缸內氣體分子的平均動能不變
• B、氣缸的上底面距地面的高度將減小，缸內氣體的壓強變大
• C、活塞距地面的高度將不變，缸內單位體積的氣體分子數增加，外界對氣體做功
• D、彈簧將縮短一些，缸內氣體分子在單位時間內撞擊活塞的次數增多

Answer 1

分析：理想氣體的等溫變化PV=C（常數），等壓變化

V1

T1

=C，然后結合選項合理選擇整體法和隔離法．

解答：解：AB、選擇氣缸內為研究對象，豎直向下受重力和大氣壓力PS，向上受到缸內氣體向上的壓力P₁S，物體受三力平衡：G+PS=P₁S，
若外界大氣壓P增大，P₁一定增大，
根據理想氣體的等溫變化PV=C（常數），當壓強增大時，體積一定減小，所以氣缸的上底面距地面的高度將減小，
由于氣體的溫度不變，所以氣體的分子平均動能不變，所以A錯誤，B正確．
CD、選擇氣缸和活塞為整體，那么整體所受的大氣壓力相互抵消，整體的受力不變，所以彈簧的長度不會變化，
但是氣體的壓強增大，體積減小，所以氣缸內單位體積的氣體分子數增加，外界對氣體做功，所以C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評：在理想氣體狀態方程的應用中，關鍵判斷P、V、T三個物理量中哪個是不變量．