Question

13．一質點做勻變速直線運動，運動方程為x=5t+2t²（m），則下列說法正確的是（　　）

• A． 質點的初速度為5m/s，加速度為2m/s²
• B． 質點的初速度為5m/s，加速度為4m/s²
• C． 質點的速度為10m/s時，所用時間為1.25s
• D． 質點在2s內位移的大小為18m

Answer 1

分析 列出勻變速直線運動的位移表達式，對照運動方程，可以對應的找到各個量，代入時間可求位移．

解答 解：A、勻變速直線運動的位移表達式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$，對照已知中的運動方程可知，a=4m/s²，故A選項錯誤；
B、勻變速直線運動的位移表達式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$，對照已知中的運動方程可知，v₀=5m/s，故B選項正確；
C、當質點的速度為10m/s時，由v=v₀+at得，$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{10-5}{4}=1.25s$，故C選項正確；
D、質點在2s內的位移：x=5t+2t²=5×2m+2×2²m=18m，故D選項正確．
故選：BCD．

點評 本題考查了勻變速直線運動位移與時間的關系，由原始公式對應題目給定的運動方程，可找到運動的初始量，進而解決題目．