Question

如圖所示，等腰直角三棱鏡放在真空中，斜邊BC=d，一束單色光以60°的入射角從AB側面中點入射，折射后再從AC側面折射出，已知三棱鏡的折射率n=

6

2

，單色光在真空中的光速為c，求此單色光通過三棱鏡的時間．

Answer 1

分析：光在AB面上入射角為60°，根據折射定律求出折射角，根據幾何知識求出光在三棱鏡中傳播的距離，由v=

c

n

求出光在三棱鏡傳播的速度，再求此單色光通過三棱鏡的時間．

解答：解：單色光在AB面上發生折射，光路圖如圖．
根據折射定律得，n=

sini

sinα

=

sin60°

sinα

，n=

6

2

，
代入解得，α=45°，光線射到AC面上時入射角為45°，從AC射出三棱鏡．根據幾何知識得知，DE∥BC，而且DE=

1

2

BC=

1

2

d
光在三棱鏡傳播的速度為v=

c

n

=

2c

6

所以此單色光通過三棱鏡的時間t=

DE

v

=

6 d

4c

．
答：此單色光通過三棱鏡的時間t=

6 d

4c

．

點評：本題是簡單的幾何光學問題，作出光路圖是解答的基礎，本題是折射定律和光速公式v=

c

n

的綜合應用．