Question

如圖，一塊質(zhì)量為M = 4kg，長(zhǎng)L = 2m的勻質(zhì)木板放在足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面上，初始時(shí)速度為零．板的最左端放置一個(gè)質(zhì)量m = 2kg的小物塊，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ= 0.2，小物塊上連接一根足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪（細(xì)繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，木板與滑輪之間距離足夠長(zhǎng),g = 10m/s²）。

⑴若木板被固定，某人以恒力F = 8N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？

⑵若木板不固定，某人仍以恒力F = 8N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

解：⑴對(duì)小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：

　　 可得：a =2m/s² （2分）

　　 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 可得t₁=2s　　　　 （2分）

⑵對(duì)小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：

，　　　　 （2分）

可得：a₁ = 2m/s²，a₂ = 1m/s² （2分）

物塊的位移，木板的位移（2分）

又　　　 （1分）

由以上三式可得t=2s （1分）