Question

2008年9月我國成功發射“神舟七號”載人航天飛船。如圖所示為“神舟七號”繞地球飛行時的電視直播畫面。由圖中顯示的數據可知，飛船距地面的高度約為地球半徑的。已知地球半徑為R、地面附近的重力加速度為g，飛船、大西洋星、太平洋星和印度洋星繞地球的運動均可視為勻速圓周運動。

   （1）估算“神舟七號”飛船的軌運行的加速度的大小；

   （2）已知大西洋星距地面的高度約為地球半徑的6倍，估算大西洋星運行的速率。

Answer 1

（1）0.91g；（2）

解析:

（1）飛船繞地球做勻速圓周運動的加速度為a，飛船質量為

m₁，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

    ①

由物體在地球表面受到的萬有引力近似等于物體重力

        ②

由①②式得

（2）大西洋星繞地球做勻速圓面積周運動的速度為v、質量

為m₂，由萬有引力定律和牛頓第二定律，得

 ③

=6R

     由②③式得