Question

如圖所示，水平放置的導體框架，寬L=0.5m，接有電阻R=0.3Ω，整個裝置處于垂直框架平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T．一導體棒ab垂直框邊跨放在框架上，并能無摩擦地在框架上滑動，已知導體棒ab的電阻為r=0.2Ω，框架的電阻均不計．當ab以v=5.0m/s的速度向右勻速滑動時，求：
（1）ab棒中產生的感應電流的大小和方向；
（2）維持導體棒ab做勻速運動的外力F的大小．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流的大小，由右手定則判斷電流方向．
（2）導體棒勻速向右滑動時，水平外力與安培力平衡，根據安培力公式和平衡條件求解水平外力F的大小．

解答：解：（1）根據右手定則，導體棒中的電流方向為b流向a．
根據法拉第電磁感應定律，E=BvL         
則導體棒中的電流大小I=

E

R+r

=

BLv

r+R

解得：I=

0.4×0.5×5

0.2+0.3

A=2A；
（2）由于導體棒ab勻速運動，故水平外力F等于安培力F_安
則水平外力F=F_安=ILB=

B2L2v

R+r

=

0．42×0．52×5

0.3+0.2

N=0.4N；
答：（1）導體棒中的電流大小是2A，方向為b流向a．（2）水平外力F的大小是0.4N．

點評：本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，安培力是聯系力與電磁感應的橋梁，安培力經驗公式F=

B2L2v

R+r

是常用的式子．