Question

汽車發動機的額定功率為30KW，質量為2000kg，當汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，
（1）汽車在路面上能達到的最大速度？
（2）當汽車速度為10m/s時的加速度？
（3）若汽車從靜止開始保持1m/s²的加速度作勻加速直線運動，則這一過程能持續多長時間？

Answer 1

分析：當汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運動，直到最后牽引力和阻力相等，到達最大速度之后做勻速運動．

解答：解：（1）汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力平衡，由此可得：
P=F_牽?v_m=f?v_m
∴Vm=

P

f

=

30×103

0.1×2000×10

m/s=15m/s 
（2）當速度v=10m/s時，則
F牽=

P

v

=

30×103

10

N=3×103N
∴a=

F-f

m

=

3000-2000

2000

m/s2=0.5m/s2
（3）若汽車從靜止作勻加速直線運動，
則當P=P_額時，勻加速結束
∴P_額=F_牽?v_t 
又∵F_牽-f=ma
∴vt=

P額

F牽

=

P額

f+ma

∴t=

vt

a

=

P額

(f+ma)?a

=

30×103

(2000+2000×1)×1

s=7.5s

點評：本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．