Question

如圖所示，某空間內存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1.8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對應的圓心角=37°。現有一質量m=3.6×10^-4kg、電荷量q=9.0×10^-4C的帶正電的小球（視為質點），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A點射入圓弧軌道，一段時間后小球從C點離開圓弧軌道。小球離開圓弧軌道后在場中做勻速直線運動。不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

1.勻強電場場強E的大小；

2.小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大小。

 

 

Answer 1

 

1.E=3.0N/C

2.3.2×10^-3N 

解析:(1）小球離開軌道后做勻速直線運動， 則有

          ①

所以      E=3.0N/C

(2）設小球運動到C點時的速度為v。在小球沿軌道從A運動到C的過程中，根據動能定理有

   ②

解得                v=5.0m/s               ③

小球由A點射入圓弧軌道瞬間，設小球對軌道的壓力為N，小球的受力情況如圖2所示，根據牛頓第二定律有

                        ④

離開軌道后做勻速直線運動還有：                   ⑤

由③④⑤可求得：     N=3.2×10^-3N

根據牛頓第三定律可知，小球由A點射入圓弧軌道瞬間對軌道的壓力

N′=N=3.2×10^-3N