Question

如圖所示，長L=75cm的靜止直筒中有一不計大小的小球，筒與球的總質量為4千克，現對筒施加一豎直向下、大小為21牛的恒力，使筒豎直向下運動，經t=0.5秒時間，小球恰好躍出筒口。求：小球的質量。（取g=10m/s²）

Answer 1

解：設筒與小球的總質量為M，小球的質量為m，筒在重力及恒力的共同作用下豎直向下做初速為零的勻加速運動，設加速度為a；小球做自由落體運動。設在時間t內，筒與小球的位移分別為h₁、h₂（球可視為質點），如圖所示：

由運動學公式得：，
又有：L=h₁－h₂
代入數據解得：a=16m/s²
又因為筒受到重力(M－m)g和向下作用力F，據牛頓第二定律：F+(M－m)g=(M－m)a
得：