Question

14．奧運會公路自行車比賽通常選擇路面有起伏和斜坡等各種地形變化的公路上進行，北京奧運會道路選擇成為奧運史上景觀最美，文化內含最豐富的比賽路線．比賽距離通常為：男子220～250公里、女子100～140公里．（要注意這些信息的有效性）如圖所示為某自行車運動員以5m/s的初速度勻減速地上一個斜坡，加速度大小是0.4m/s²，斜坡長30m，該運動員通過斜坡要用多長時間？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出運動員通過斜坡所用的時間．

解答 解：根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，30=5t-0.2t²，
解得t₁=10s，t₂=15s，
自行車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.4}s=12.5s$，可知t₂=15s舍去．
答：運動員通過斜坡的時間為10s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，本題也可以采用速度位移公式求出末速度，結合速度時間公式求出運動的時間．