Question

在豎直平面內的直角坐標系內，一個質量為m的質點，在恒力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線OA斜向下運動，直線OA與y軸負方向成θ角（θ＜90°）．不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（　　）

A．當F=mgtanθ時，質點的機械能守恒

B．當 F=mgsinθ時，質點的機械能守恒

C．當F=mgtanθ時，質點的機械能可能減小也可能增大

D．當F=mgsinθ時，質點的機械能可能減小也可能增大

Answer 1

分析：質點只受重力和拉力F，由于質點做直線運動，合力方向與OA共線，結合平行四邊形定則分析即可．

解答：解：B、質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與OA共線，如圖


當拉力與OA垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有
F=Gsinθ=mgsinθ，
F的方向與OA垂直，拉力F做功為零，所以質點的機械能守恒，故B正確，D錯誤．
A、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與OA不再垂直，有兩種可能的方向，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據功能定理，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故A錯誤，C正確．
故選BC．

點評：本題關鍵是對物體受力分析后，根據平行四邊形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷．