Question

關于衛星繞地球做勻速圓周運動的有關說法正確的是（　　）

A．衛星受到的地球引力對其做正功

B．衛星的軌道半徑越大，其線速度越大

C．衛星的軌道半徑越大，其周期越小

D．衛星受到的地球引力提供為圓周運動所需之向心力

Answer 1

分析：衛星繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律得出速度、周期與軌道半徑的大小關系，從而確定速度、周期的大小．

解答：解：A、衛星所受的萬有引力與速度方向垂直，萬有引力不做功．故A錯誤．
BCD、衛星繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2．
則v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大．故D正確，B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道衛星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．