Question

如圖所示的支架上，有不計重力的細繩AB，細繩與豎直墻壁夾角為60°，輕桿BC與豎直墻壁用鉸鏈連接，夾角為30°，若細繩AB能承受最大拉力是200N，輕桿能承受的最大壓力是300N，懸掛重物的繩承受拉力較大，那么在B端最多能掛

200

3

N重的物體．

Answer 1

分析：將物體對B點的拉力進行分解，如圖，假設繩與輕桿均被不拉斷，當細繩承受的拉力最大時，根據平衡條件求出桿所受的壓力；當輕桿承受的壓力最大時，根據平衡條件求出細繩所受的拉力，再判斷細繩與輕桿哪個力先達到最大，最后求出B端所掛物體的最大重力．

解答：解：將物體對B點的拉力F進行分解，顯然F=G
假設繩與輕桿均被不拉斷．
當細繩承受的拉力F₁最大時，輕桿所受的壓力F₂=F₁cot30°=200

3

＞300N；
當輕桿承受的壓力F₂最大時，細繩所受的拉力F₁=F₂tan30°=102

3

N＜200N
由此可以當物體的重力逐漸增加時，輕桿承受的壓力先達到最大．此時物體的重力達到最大．
   當F₂=300N時，F_max=

F2

cos30°

=200

3

N
所以在B端所掛物體的最大重力為200

3

N．
答：在B端最多能掛200

3

N的物體．

點評：本題采用假設法的思維方法，解題過程采用分解法，也可以采用合成法或正交分解法求解．